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    11．若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是[1，+∞）．

    分析 求出导函数f′（x），由于函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．解出即可．

    解答 解：f′（x）=k-$\frac{1}{x}$，
    ∵函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，
    ∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．
    ∴k≥$\frac{1}{x}$，
    而y=$\frac{1}{x}$在区间（1，+∞）上单调递减，
    ∴k≥1．
    ∴k的取值范围是：[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．

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    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1及直线l：y=$\frac{3}{2}$x+m，
    （1）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值．

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    2．设椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\frac{3}{2}$，1），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F1、F2为椭圆的上下两个焦点，A、B为椭圆的两点，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直线AF1的斜率．

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    19．甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是$\frac{2}{3}$．假设各局比赛结果相互独立．
    （1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
    （2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分．求甲队得分X的概率分布及数学期望．

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    6．设函数f（x）=$\frac{1}{xlnx}$（x＞0且x≠1），求函数f（x）的单调区间和极值．

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    16．设函数f（x）=ex-ax-1（a＞0）．
    （1）求函数f（x）的最小值g（a），并证明g（a）≤0；
    （2）求证：?n∈N*，都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1＜$\frac{2}{3}{（n+1）^{n+1}}$成立．

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    3．已知函数$f（x）=x-\frac{a}{x}$，g（x）=2ln（x+m）．
    （1）当m=0，存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]（e为自然对数的底数），使$f（{x_0}）≥\frac{{g（{x_0}）}}{x_0}$，求实数a的取值范围；
    （2）当a=m=1时，设H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=$H'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）•（{x_1}-{x_2}）$？请说明理由．

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    20．如图，已知圆$C：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=8，A（\sqrt{3}，0）$，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点A作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值．

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    1．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$
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