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    （本小题12分）
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。


     
    （1）证明：AB1⊥BC1；

    （2）求点B到平面AB1C1的距离；
    （3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

    （1）证明：解：如图建立直角坐标系，其为C为坐标原点，依题意A（2，0，0），B（0，2，0），
    A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）


            
    （2）解：
    设的一个法向量，
    由得

    令
    ，∴点B到平面AB1C1的距离
    （3）解设是平面A1AB1的一个法向量
    由
         令
    ∴二面角C1—AB—A1的大小为60°
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.
    （1）求证：AF//平面PCE；
    （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    如图，直三棱柱中，AC=BC=1, AAi="3"  D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
    (I )求证：CD=2;
    (II)求点A到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本题满分12分)
    如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

    (1)求证：∥平面；
    (2)求证：⊥；
    (3)若，求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

    （I）证明：F为PC的中点；
    （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正的中线与中位线相交,
    已知是绕旋转过程中的一个
    图形(不与重合).现给出下列四个命题:
    ①动点在平面上的射影在线段上;
    ②平面平面;                                                      
    ③三棱锥的体积有最大值;
    ④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为_      ___

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
    ②若∥，则平行于内的所有直线；
    ③若，且⊥，则⊥；
    ④若，，则⊥；
    ⑤若，且∥，则∥．
    其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）

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