[题目]杨辉三角.是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲.这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡是在1654年发现这一规律的.比杨辉要迟393年.比贾宪迟600年.右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的一书里就出现了.这又是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示.在“杨辉三角中.从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,5.- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，…，则此数列前16项和为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分别考查每行第二个数和第三个数组成的数列，然后求和两次即可求得最终结果.

考查每行第二个数组成的数列：，归纳推理可知其通项公式为，

其前项和；

每行第三个数组成的数列：，

归纳推理可知其通项公式为，

其前项和，

据此可得题中数列前16项和为 .

本题选择C选项.

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（1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；

（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？

（3）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合计

附：，其中.

临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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