Question

【题目】某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况．通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．

（1）求a，b的值；

（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．

①求第5、6两组各取多少户？

②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．

Answer 1

【答案】(1) (2) ①3,2②

【解析】试题分析：（1）根据小长方形面积等于概率求得b，再根据频数等于总数与频率乘积得a（2）①根据分层抽样，由比例关系确定抽取户数②先根据枚举法确定总事件数，再从中确定满足条件事件数，最后根据古典概型概率公式求概率

试题解析：（1）频率分布直方图，知第5组的频率为，即

又样本容量是50，所以．

（2）①因为第5、6两组的频数比为，

所以在第5、6两组用分层抽样的方法选取的5户中，

第5、6两组的频数分别为3和2．

②记“从这5户中随机选出2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内”为事件，

第5组的3户记为，第6组的2户记为，

从这5户中随机选出2户的可能结果为： ，共计10个，

其中2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的结果为：

，共计7个．

所以，

答：这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率为．