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    【题目】已知O为坐标原点，P为双曲线 ﹣y2=1（a＞0）上一点，过P作两条渐近线的平行线交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：渐近线方程是：x±ay=0，设P（m，n）是双曲线上任一点，
    过P平行于OA：x+ay=0的方程是：x+ay﹣m﹣an=0与OB方程：x﹣ay=0交点是B（ ， ），
    |OB|=| | ，P点到OB的距离是：d=
    ∵平行四边形OAPB的面积为 ，
    ∴|OB|d=
    ∴| | = ，
    即 = ，
    ∵ ，∴ =1，
    即m2﹣a2n2=a2 ， 代入得 ，
    ∴a= ，∴c=2，
    ∴e= = ．
    故选：D．

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    ①求第5、6两组各取多少户？

    ②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．

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    （2） 如下图，在图中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

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    游 戏 1

    游 戏 2

    2个红球和2个白球

    3个红球和1个白球

    取1个球，再取1个球

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    取出的两个球同色→甲胜

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    取出的两个球不同色→乙胜

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为，离心率为．过定点的直线交椭圆于不同的两点， （点在点， 之间）．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若射线交椭圆于点（为原点），求面积的最大值．

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    （1）若AF= ，求证：CD⊥EF；
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    （II）N是线段PQ上任﹣点，若|OM|=1，则 的取值范围是 ．

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    【题目】如图，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值．

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