Question

【题目】函数f（x）=lg（2sinx﹣1）的定义域为 ．

Answer 1

【答案】（ +2kπ， +2kπ），k∈Z
【解析】解：∵函数f（x）=lg（2sinx﹣1），
∴2sinx﹣1＞0，
∴sinx＞ ，
解得 +2kπ＜x＜ +2kπ，k∈Z；
∴函数f（x）的定义域为（ +2kπ， +2kπ），k∈Z．
所以答案是：（ +2kπ， +2kπ），k∈Z．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的定义域及其求法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．