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    【题目】设函数f（x）=1﹣ （x∈R），
    （1）求反函数f﹣1（x）；
    （2）解不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1．

    【答案】
    （1）解：∵函数y=f（x）=1﹣ （x∈R），

    ∴ =1﹣y，

    ∴2x= ，

    ∴x=log2 ，且﹣1＜y＜1；

    ∴f（x）的反函数是y=f﹣1（x）=log2 ，x∈（﹣1，1）


    （2）解：不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1可化为

    log2 ＞log22（1+x），

    等价于 ，

    解得 ＜x＜1，

    ∴该不等式的解集为（ ，1）


    【解析】（1）令y=f（x），用y表示出x即可得出f（x）的反函数是y=f﹣1（x）；（2）把不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1转化为log2 ＞log22（1+x），写出等价的不等式组，求解集即可．

    练习册系列答案
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