科目:高中数学 来源: 题型:
对于双曲线![]()
,定义![]()
为其伴随曲线,记双曲线
的左、右顶点为
、
.
(1)当
时,记双曲线
的半焦距为
,其伴随椭圆
的半焦距为
,若
,求双曲线
的渐近线方程;
(2)若双曲线
的方程为
,弦![]()
轴,记直线
与直线
的交点为
,求动点
的轨迹方程;
(3)过双曲线
的左焦点
,且斜率为
的直线
与双曲线
交于
、
两点,求证:对任意的
,在伴随曲线
上总存在点
,使得
.
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