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    已知P为⊙B：（x+2）2+y2=36上一动点，点A（2，0），线段AP垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程．
    考点：椭圆的定义
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：结合已知条件根据椭圆的定义，点Q的轨迹是中心在原点，以B、A为焦点，长轴长等于6的椭圆，由此能求出点Q的轨迹方程．
    解答： 解：（1）圆C的圆心为B（-2，0），半径r=6，|BA|=4．
    连结QA，由已知得|QA|=|QP|，
    ∵|QB|+|QA|=|QB|+|QP|=BP=r=6＞|BA|．
    根据椭圆的定义，点Q的轨迹是中心在原点，以B、A为焦点，长轴长等于6的椭圆，
    即a=3，c=2，b2=a2-c2=9-4=5，
    ∴点Q的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题．
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    （2）当DC=
    1
    3
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    ．

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    已知实数a＜-
    		2
    ，则关于x的函数f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最小值是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    (x+1)(x+a)
    x2
    为偶函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
    1
    4
    ，判断λ与E的关系；
    （Ⅲ）若当x∈[
    		2
    ，
    		3
    ]时，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα是方程6x=1-
    		x
    的根，则
    cos(α-5π)tan(2π-α)
    cos(
    3π
    2
    +α)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为集合A，值域为集合B，若函数满足A⊆B，则称函数为“集中函数“，已知函数f（x）=
    		ax2+2x
    为“集中函数“，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
    		2
    ，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起到点P′，使得P′A⊥AB，得到四棱锥P′-ABCD，点M在棱P′B上．
    （Ⅰ）证明：平面P′AD⊥平面P′CD；
    （Ⅱ）平面AMC把四棱锥P′-ABCD分成两个几何体，当P′D∥平面AMC时，求这两个几何体的体积之比
    VP′M-ACD
    VM-ABC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=2x+r的图象上．
    （Ⅰ）求r的值；
    （Ⅱ）记bn=log22a1+log22a2+…+log22an，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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