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    将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后，再切成边长为1的小正方形，这些小正方形中至少有一面涂成红色的个数是
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：计算题,排列组合
    分析：至少有一面涂成红色，可分为三类：①只有一面涂色，有6×（10-2）2=384个，②有两面涂色，有8×12=96个，③有三面涂色的，有8个．再由计数原理，即可得到．
    解答： 解：对照正方体，这些小正方体中至少有一面涂成红色，可分为：
    ①只有一面涂色，有6×（10-2）2=384个，
    ②有两面涂色，有8×12=96个，
    ③有三面涂色的，有8个．
    则共有384+96+8=488个．
    故答案为：488．
    点评：本题考查正方体的特征，考查分类相加原理，考查运算能力，属于基础题．
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    下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A、y=1，y=
    x
    x
    B、y=
    		x-1
    ×
    		x+1
    ，y=
    		x2-1
    C、y=2x+1-2x，y=2x
    D、y=2lgx，y=lgx2

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    如图，已知二面角α-l-β的大小是60°，线段AB∈α．B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是
     
    ．

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    已知直线L：x-y+3=0与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1相交于A、B两点，求弦AB的长以及中点P的坐标．

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    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，若a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，则（　　）
    A、f（a）+f（b）＞f（c）
    B、f（a）+f（b）=f（c）
    C、f（a）+f（b）＜f（c）
    D、以上结论都不对

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    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）是否存在实数m，使曲线C上总有不同的两点关于直线y=x+m对称？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知圆x2+y2=5，直线y=-2x+k，求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程．

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    已知P为⊙B：（x+2）2+y2=36上一动点，点A（2，0），线段AP垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程．

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    已知
    a
    =（
    		3
    ，cosωx），
    b
    =（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，则得到y=g（x）的图象，且函数y=g（x）为偶函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
    （Ⅱ）若f(
    α
    2
    )=
    1
    2
    ，(
    π
    6
    ＜α＜
    2
    3
    π)    ，求sinα的值．

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