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    已知圆x2+y2=5，直线y=-2x+k，求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,作图题,圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：由题意作出图象，易知轨迹方程为y=
    1
    2
    x    ，并求出x的取值范围．
    解答： 解：如图：直线y=-2x+k与圆x2+y2=5相交的弦的中点都在过原点，
    斜率为k=-
    1
    -2
    的直线上，即
    y=
    1
    2
    x    上，
    又由x2+（
    1
    2
    x    ）2＜5可解得，
    -2＜x＜2，即直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程为y=
    1
    2
    x    ，（-2＜x＜2）．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，用到了数形结合的思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    2
    3
    )
    1
    3
    ，b=(
    2
    3
    )
    2
    3
    ，c=
    2
    3
    则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．若a=0，对于任意的x∈（0，1）．
    （1）求证：-
    1
    e
    ≤f（x）＜2．
    （2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后，再切成边长为1的小正方形，这些小正方形中至少有一面涂成红色的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的一个公共点，点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＜-
    		2
    ，则关于x的函数f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+1)(x+a)
    x2
    为偶函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
    1
    4
    ，判断λ与E的关系；
    （Ⅲ）若当x∈[
    		2
    ，
    		3
    ]时，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为集合A，值域为集合B，若函数满足A⊆B，则称函数为“集中函数“，已知函数f（x）=
    		ax2+2x
    为“集中函数“，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如下样本数据：
    x34567
    y42.5-1-1-2
    得到的线性回归方程为
    ?
    y
    =bx+a    ，则（　　）
    A、a＞0，b＞0
    B、a＞0，b＜0
    C、a＜0，b＞0
    D、a＜0，b＜0

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