Question

13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$经过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的标准方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1．

Answer 1

分析 由题意可得：a=3，2a=3×2b，解出即可得出．

解答 解：由题意可得：a=3，2a=3×2b，解得b=1．
∴椭圆的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1．

点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．