Question

圆柱的侧面展开图是一个边长为2和4的矩形，则圆柱的体积为（　　）

• A、

  8

  π

• B、

  4

  π

• C、

  8

  π

  或

  4

  π

• D、8

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：计算题,分类讨论,空间位置关系与距离

分析：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．

解答： 解：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，
当母线为4时，圆柱的底面半径是

1

π

，此时圆柱体积是π×(

1

π

)2×4=

4

π

；
当母线为2时，圆柱的底面半径是

2

π

，此时圆柱的体积是π×(

2

π

)2×2=

8

π

，
综上所求圆柱的体积是：

4

π

或

8

π

．
故选C．

点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，容易疏忽一种情况．