函数f(x)=xex的一个单调递增区间是( )A．[-1.0]B．[-8.-3]C．[-2.-1]D．[-3.-2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．函数f（x）=xe^x的一个单调递增区间是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[-8，-3]

C．

[-2，-1]

D．

[-3，-2]

分析对函数f（x）=xe^x进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围，即可得到答案．

解答解：由函数f（x）=xe^x，得f′（x）=e^x+xe^x=e^x（x+1），
因为e^x＞0，由f′（x）=e^x（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函数f（x）=xe^x的单调递增区间是[-1，+∞）．
[-1，0]?[-1，+∞）．
故选：A．

点评本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，此题是基础题．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{9}$

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B．

a＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜b

C．

a＜$\sqrt{ab}$＜b＜$\frac{a+b}{2}$

D．

$\sqrt{ab}$＜a＜$\frac{a+b}{2}$＜b

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