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已知椭圆1(0<b<2)y轴交于AB两点,点F为该椭圆的一个焦点,则ABF面积的最大值为(  )

A1 B2 C4 D8

 

B

【解析】不妨设点F的坐标为(0),而|AB|2bSABF×2b×b2(当且仅当b24b2,即b22时取等号),故ABF面积的最大值为2.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评1练习卷(解析版) 题型:选择题

根据下列算法语句,当输入x60时,输出y的值为(  )

A25 B30 C31 D61

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练18练习卷(解析版) 题型:解答题

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(1)T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;

(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量X[100,110),则取X105,且X105的概率等于需求量落入[100,110)的频率),求T的数学期望.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练17练习卷(解析版) 题型:选择题

已知PABC所在平面内一点,20,现将一粒黄豆随机撒在ABC内,则黄豆落在PBC内的概率是(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷(解析版) 题型:解答题

已知ABC是椭圆Wy21上的三个点,O是坐标原点.

(1)当点BW的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;

(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是71.

(1)求椭圆C的方程;

(2)P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线y24px(p0)与双曲线1(a0b0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为(  )

A. B. 1 C. 1 D.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(解析版) 题型:填空题

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°MPA中点,连接DM,则DM与平面PAC所成角的大小是________

 

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:解答题

设椭圆M1(a>)的右焦点为F1,直线lxx轴交于点A,若12 (其中O为坐标原点)

(1)求椭圆M的方程;

(2)P是椭圆M上的任意一点,EF为圆Nx2(y2)21的任意一条直径(EF为直径的两个端点),求·的最大值.

 

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