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    已知f(x)=
    x2+2x-3
    x-1
    (x＞1)
    ax+1(x≤1)
    在点x=1处连续，则a的值是（　　）
    A、2B、3C、-2D、-4
    分析：若函数f(x)=
    x2+2x-3
    x-1
    (x＞1)
    ax+1(x≤1)
    在点x=1处连续，则当x=1时，按照两个函数解析式，求出的函数值应该相等，化简x＞1时的函数解析式，将x=1代入，构造关于a的方程，求出a值，即可得到答案．
    解答：解：∵
    x2+2x-3
    x-1
    =x+3
    又∵f(x)=
    x2+2x-3
    x-1
    (x＞1)
    ax+1(x≤1)
    在点x=1处连续，
    ∴当x=1时，
    ∴3+1=a+1
    ∴a=3
    故选B
    点评：本题考查的知识点是函数的连续性，其中正确理解函数连续性的实质，是解答本题的关键．
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    已知f(x)=x2-(a+
    1
    a
    )x+1
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0；
    （Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2(x＞0)
    e(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f{f[f（-2）]}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2，x＞0
    f(x+1)，x≤0
    则f(2)+f(-1)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
    （1）已知f(x)=
    x2-mx+1x
    的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
    m≥
    1
    4
    m≥
    1
    4
    ．

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