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    【题目】已知椭圆的左、右焦点为、，，若圆Q方程，且圆心Q在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知直线交椭圆于A、B两点，过直线上一动点P作与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．

    【答案】（1）（2）为定值，定值是

    【解析】

    （1）由椭圆的定义求得，再根据焦点坐标得，再由得到的值，从而得到椭圆的方程；

    （2）设，，将直线的方程代入椭圆方程，利用弦长公式求得；由题设条件得，从而有，所以的面积为定值，利用面积公式可得答案.

    解：（1）由题意可知：，，，

    ∴，

    ，

    ∴椭圆的方程为.

    （2）设，，由

    消去y，得，

    ∴,

    ∵M为线段CD中点，∴，

    又∵，，∴，

    又点Q到的距离，

    ∴.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，已知点,问直线与的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.

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    【题目】己知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）

    A.7B.8C.9D.10

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