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    已知,则当取最小值时,椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．
    C
    因为,所以,即取最小值为8,解得:
    ,故椭圆方程为,离心率为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；
    （2）若设，求证：；
    （3）若，求抛物线方程．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
    （Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若. 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

    F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
    平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
    （1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知、，
    试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点
    （平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？
    若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设直线与椭圆相切。 （I）试将用表示出来； （Ⅱ）若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线，为坐标原点，求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点、，动点满足,则点P的轨迹是（　　 ）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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