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    已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
    （Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若. 求证：
    （I）双曲线的离心率
    （Ⅱ）证明见解析
    （I）由已知
    ∴椭圆的方程为，双曲线的方程.
    又 ∴双曲线的离心率
    （Ⅱ）由（Ⅰ）A（－5，0），B（5，0） 设M得M为AP的中点
    ∴P点坐标为  将M、p坐标代入c1、c2方程得
    消去y0得  解之得
    由此可得P（10，
    当P为（10， 时   PB： 即
    代入
       MN⊥x轴    即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。
    （I）求证：；
    （2）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(－2，－4)，过点A作倾斜角为45 的直线l，交抛物线y2＝2px(p＞0)于B、C两点，且|BC|＝210．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,则当取最小值时,椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点C为圆的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且，求△FOH的面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角坐标系xoy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).
    (1)求的值；
    (2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    1,3,5

     
    已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.

    （1）求双曲线上满足的点P的坐标;
    （2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线方程为，以定点为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．

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