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    已知双曲线方程为，以定点为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
    不存在
    设所求直线方程为，
    即，将它代入，
    整理得．      ②
    设直线与双曲线相交于，，则．
    若为线段的中点，
    则，即，解得．
    此时，方程②为．
    其根的判别式，则实数②无实数根，即直线与双曲线不相交．
    从而以为中点的弦不存在．
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    已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
    （Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若. 求证：

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    （Ⅰ）求抛物线的方程；
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    若曲线上有关于直线对称的不同的两点，求实数的取值范围．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，设为椭圆的右顶点，为椭圆上两点，且，，三者的平方成等差数列，则直线和斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各两个交点，分别为和．
    （1）求的斜率的取值范围；    （2）若，求的方程．

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