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    已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.
    或.
    设M(x1,x12)、N(x2,x22)关于已知直线对称,
    ∴,即.
    又线段MN的中点在直线y=-kx+上,
    ∴.
    由于线段MN的中点必在抛物线内,有,即4>()2.
    ∴k2>.解之,得或.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。
    （I）求证：；
    （2）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    1,3,5

     
    已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.

    （1）求双曲线上满足的点P的坐标;
    （2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的，则下列命题一定正确的是（　　）
    A．方程的曲线是
    B．曲线的方程是
    C．点集
    D．点集

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标应为(　　)
    A．(3，3)B．(2，2)C．(，1)D．(0，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2=2Px(P>0)上三点的横坐标成等差数列，那么这三点与焦点F的距离的关系是(　　)
    A．成等差数列B．成等比数列
    C．既成等差数列，又成等比数列D．既不成等差数列，也不成等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线方程为，以定点为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点到，距离之差为，到轴，轴距离之比为，求的取值范围．

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