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    已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.
    （x+1）2-y2=65
    设动圆的圆心为M(x,y),半径为r,点M到直线l1,l2的距离分别为d1和d2.
    由弦心距、半径、半弦长间的关系得，
    即
    消去r得动点M满足的几何关系为=25,
    即=25.
    化简得（x+1）2-y2=65.此即为所求的动圆圆心M的轨迹方程.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
    （Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若. 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设直线与椭圆相切。 （I）试将用表示出来； （Ⅱ）若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线，为坐标原点，求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，，分别是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠取值范围；
    （3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
    求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的方程是．
    （1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
    （2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为。
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，设为椭圆的右顶点，为椭圆上两点，且，，三者的平方成等差数列，则直线和斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列结论，其中正确的是（   ）．
    A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是
    B．抛物线的准线方程是
    C．等轴双曲线的离心率是
    D．椭圆的焦点坐标是，

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