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    已知曲线的方程是．
    （1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
    （2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程．
    （1）或．
    （2）双曲线方程为．
    （1）当或或时，表示直线；
    当且且时，方程为，　　　　①
    方程①表示椭圆的充要条件是即或．
    （2）方程①表示双曲线的充要条件是，
    即或或．
    a.      当或时，双曲线焦点在轴上，，
    其中一条渐近线的斜率为，得．
    b.当时，双曲线焦点在轴上，，．
    其中一条渐近线的斜率为，
    得（舍去）．
    综上得双曲线方程为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知平面上的动点及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是，，且·。（1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知直线与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足·，求证：直线过原点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，
    得且的公共弦过椭圆的右焦点。
    ⑴当轴时，求的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；
    ⑵若，且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线AB的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点C为圆的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且，求△FOH的面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    1,3,5

     
    已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.

    （1）求双曲线上满足的点P的坐标;
    （2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的，则下列命题一定正确的是（　　）
    A．方程的曲线是
    B．曲线的方程是
    C．点集
    D．点集

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2=2Px(P>0)上三点的横坐标成等差数列，那么这三点与焦点F的距离的关系是(　　)
    A．成等差数列B．成等比数列
    C．既成等差数列，又成等比数列D．既不成等差数列，也不成等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形中，，点分有向线段所成的比为，双曲线过，，三点，且以，为焦点，当时，求双曲线离心率的取值范围．

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