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已知椭圆
的公共弦过椭圆的右焦点。
⑴当轴时,求的值,并判断抛物线的焦点是否在直线上;
⑵若,且抛物线的焦点在直线上,求的值及直线AB的方程。
(1)m=0,p=9/8, ,不在直线上;
(2)
⑴当轴时,点
                     
从而点
      
此时, 该焦点不在AB上。
⑵当,由⑴知:的斜率存在,设直线的方程为

           ①     
 则
因为


从而:
         
     因为在直线
   即               

  
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已知椭圆W的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为,过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点,点关于轴的对称点为.
(Ⅰ)求椭圆W的方程;
(Ⅱ)求证: ();
(Ⅲ)求面积的最大值.

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直线与双曲线相交于两点,则=_________.

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若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.

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(12分)设直线与椭圆相切。 (I)试将表示出来; (Ⅱ)若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线,为坐标原点,求证:为定值。

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椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线ly轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
(1)求椭圆方程;
(2)若,求m的取值范围.

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已知曲线的方程是
(1)若曲线是椭圆,求的取值范围;
(2)若曲线是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是,求此双曲线的方程.

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若椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是___________

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