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    已知椭圆：上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．
    B点移动到（0，-）时，△ABC的面积最大，且最大值为3
    题意可设B（2cosθ, sinθ），
    则
    因为S△ABC=·=·  =·
    所以当=-1时，即B点移动到（0，-）时，△ABC的面积最大，且最大值为3．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。
    （I）求证：；
    （2）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与椭圆交于A、B两点，记△ABO的面积为S．

    (1)   求在k = 0，0 < b < 1的条件下，S的最大值；
    (2)   当 | AB | = 2，S = 1时，求直线AB的方程．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,则当取最小值时,椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
    （2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
    (1)求AB、AC所在的直线方程；
    (2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
    (3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，
    得且的公共弦过椭圆的右焦点。
    ⑴当轴时，求的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；
    ⑵若，且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线AB的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    1,3,5

     
    已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.

    （1）求双曲线上满足的点P的坐标;
    （2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则

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