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    直线与椭圆交于A、B两点，记△ABO的面积为S．

    (1)   求在k = 0，0 < b < 1的条件下，S的最大值；
    (2)   当 | AB | = 2，S = 1时，求直线AB的方程．
     
    （1）；（2）直线AB的方程为：。
    (1) 记A（x1，b），B（x2，b），由
    ∴
    当且仅当
    (2) 由 


    又                                  

    ∴直线AB的方程为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；
    （2）若设，求证：；
    （3）若，求抛物线方程．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点。

    （1）求证：三点共线；
    （2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上任意两点，，若，则乘积的最小值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与双曲线相交于两点，则=_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

    F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
    平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
    （1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知、，
    试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点
    （平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？
    若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是___________

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