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若曲线上有关于直线对称的不同的两点,求实数的取值范围.
中点
在抛物线上,
①-②得,即,得

必在抛物线(含有焦点)内部,
(1)当时,有,即
(2)当时,有,即,解得,这与相矛盾.
综上所求,
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点C为圆的圆心,点A(1,0),P是圆上的动点,点Q在圆的半径CP上,且
(Ⅰ)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线与(Ⅰ)中所求点Q的轨迹交于不同两点F,H,O是坐标原点,且,求△FOH的面积的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的,则下列命题一定正确的是(  )
A.方程的曲线是
B.曲线的方程是
C.点集
D.点集

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线y2=2Px(P>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是(  )
A.成等差数列B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列D.既不成等差数列,也不成等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

知抛物线Cy2=4x,若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合,试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线方程为,以定点为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,已知.当动点满足条件时,求动点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知梯形中,,点分有向线段所成的比为,双曲线过三点,且以为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线,若的上支顶点为,且上支与直线交于点,以为焦点,为顶点,开口向下的抛物线通过点,当的斜率在区间上变化时,求实数的取值范围.

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