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    已知双曲线，若的上支顶点为，且上支与直线交于点，以为焦点，为顶点，开口向下的抛物线通过点，当的斜率在区间上变化时，求实数的取值范围．
    由方程组交点．
    由双曲线方程知，则抛物线方程为．  ①
    将点的坐标代入①，得．        ②
    又由直线的斜率得，       ③
    把③代入②消去，得．      ④
    依题意知的二次方程④在区间上有实根，
    令，
    ，．
    则方程④的根，．
    于是有，且．
    解得，的取值范围是．
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