【题目】某企业引进现代化管理体制,生产效益明显提高。2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍,实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化。下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例,下列说法正确的是( )
A.该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半
B.该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当
C.该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍
D.该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍
【答案】C
【解析】
先对折线图信息的理解及处理,再结合数据进行简单的推理逐一检验即可得解
解:由折线图可知:不妨设2017年全年的收入为t,则2018年全年的收入为2t,
对于选项A,该企业2018年设备支出金额为0.2×2t=0.4t,2017年设备支出金额为0.4×t=0.4t,故A错误,
对于选项B,该企业2018年支付工资金额为0.2×2t=0.4t,2017年支付工资金额为0.2×t=0.2t,故B错误,
对于选项C,该企业2018年用于研发的费用是0.25×2t=0.5t,2017年用于研发的费用是0.1×t=0.1t,故C正确,
对于选项D,该企业2018年原材料的费用是0.3×2t=0.6t,2017年原材料的费用是0.15×t=0.15t,故D错误,
故选:C.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设是直线上任意一点,过作圆切线,切点为,,求四边形(点为圆的圆心)面积的最小值.
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【题目】随着国内电商的不断发展,快递业也进入了高速发展时期,按照国务院的发展战略布局,以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控,SF快递收取快递费的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过1kg的包裹,在收费10元的基础上,每超过1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
重量(单位:kg) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
件数 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
对近60天,每天揽件数量统计如下表:
件数范围 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
件数 | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天数 | 6 | 6 | 30 | 1 | 6 |
以上数据已做近似处理,将频率视为概率.
(1)计算该代办未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率;
(2)①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值;
②根据以往的经验,该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望,若你是决策者,是否裁减工作人员1人?
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【题目】已知曲线的参数方程是(为参数),曲线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线,的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值.
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【题目】李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________.
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【题目】设A,B为函数图象上相异两点,且A,B的横坐标之积为常数,若在A,B两点处的切线存在交点,则称这个交点为函数的“点”。
(1)求函数的“点”的纵坐标的取值范围;
(2)判断函数的点”在哪个象限,并说明理由.
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【题目】已知抛物线:.
(1)若直线经过抛物线的焦点,求抛物线的准线方程;
(2)若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于,两点,当时,求抛物线的方程.
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【题目】已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为.
(1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;
(2)设,、是底面半径,且,为线段的中点,如图.求异面直线与所成的角的大小.
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