在区间[-2.1]上随机取一个实数x.则x使不等式|x-1|≤1成立的概率为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．在区间[-2，1]上随机取一个实数x，则x使不等式|x-1|≤1成立的概率为$\frac{1}{3}$．

分析求出区间的长度，以及在此区间使不等式|x-1|≤1成立的区间长度．

解答解：由题意，区间长度为3，在区间[-2，1]上使不等式|x-1|≤1成立的x的范围是[0，1]，
由几何概型公式可得使不等式|x-1|≤1成立的概率为$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了几何概型的公式运用；关键是明确几何测度，由几何概型利用区间的长度比求概率．

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15．设函数f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t²-$\frac{7}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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13．

定义一种运算符号“→”，两个实数a，b的“a→b”运算原理如图所示，若f（x）=（0→x）•x-（2→x），则y=f（x）在x∈[-2，2]时的最小值是（　　）

A．

-8

B．

$-\frac{1}{4}$

C．

-2

D．

-6

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10．从5名男生医生、2名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中至少有1名女医生，则不同的组队方案共有（　　）

A．

30种

B．

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C．

20种

D．

10种

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17．某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行观测研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m、n，求事件“m、n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）请根据4月7日、4月15日、4月21日三天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
参考数据：11×25+13×30+12×26=977，11²+13²+12²=434．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题