已知
分别为椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，且
成等差数列.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知动直线
过点
，且与椭圆
交于
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中文数学卷（解析版） 题型：解答题
直线过点
，且与
轴，
轴分别交于
两点．
（Ⅰ）若点
恰为线段
的中点，求直线
的方程；
（Ⅱ）若
，求直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省西安市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：元）．
（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若关于直线
与平面
，有下列四个命题：
①若
，且
，则
；
②若
，且
，则
；
③若
，且，则；
④若
，且，则；
其中真命题的序号（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．若“
”为假命题，则
均为假命题
B．“
”是“
”的充分不必要条件
C．“
”的必要不充分条件是“
”
D．若命题
，则命题
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
图象的一个对称中心为
，直线
是图象的任意两条对称轴，且
的最小值3，且
，要得到函数
的图象可将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高二上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
，底面
是
的菱形，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面ABCD垂直，
为
的中点．
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
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中，
分别是边
上的动点，当
时，则
的取值范围为 .
，观察下列各式：
，
，
，…，类比得
，则
________．