Question

12．直线y=xcosθ+1，（θ∈R）的倾斜角的范围是$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

Answer 1

分析 设直线y=xcosθ+1，（θ∈R）的倾斜角为α，α∈[0，π）．tanα=cosθ∈[-1，1]，即可得出α的求值范围．

解答 解：设直线y=xcosθ+1，（θ∈R）的倾斜角为α，α∈[0，π）．
则tanα=cosθ∈[-1，1]，
∴α∈$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．
故答案为：$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

点评 本题考查了斜率计算公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．