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    14．已知函数f（x）对任意实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，求f（0），f（1）的值．

    分析 分别令f（ab）=f（a）+f（b）的a=b=0和a=b=1，即可求f（0）与f（1）的值；

    解答 解：∵f（ab）=f（a）+f（b），
    ∴令a=b=0，则f（0）=f（0）+f（0），
    即f（0）=0，
    令a=b=1，
    则f（1）=f（1）+f（1），
    即f（1）=0；

    点评 本题考查的知识点是抽象函数的应用，根据已知令x，y等于适合的值，进而“凑”出要解答或证明的结论，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为-2＜x＜3，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤-4B．a=6C．a≤6D．a≥6

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    5．关于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有两个不相等的正实数根，求m的取值范围．

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    2．已知z=a+bi（a、b∈R+），|z|=$\sqrt{2}$．设z、$\frac{1}{z}$在复平面对应的点分别是A、B．
    （1）设z′=cosθ+isinθ（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），z•z′在复平面对应的点是A′，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OA′}$的夹角；
    （2）当△OAB（O为坐标原点）为直角三角形时，求a、b的值；
    （3）当△ABC为等腰直角三角形（A、B、C按逆时针方向排列，∠B为直角时），求|OC|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=x2-2tx+2t+1，x∈[-1，2]
    （1）求函数f（x）的最小值g（t）；
    （2）若f（x）≥-1恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）在定义域R上是单调增函数，F（x）=f（x）-f（2-x）．
    （1）求证：F（2-x）=-F（x）；
    （2）求证：F（x）在定义域R上是单调增函数；
    （3）若F（a）+F（b）＞0，求证：a+b＞2．

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    6．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+y=29}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的两组解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=}&{{α}_{1}}\\{{y}_{1}=}&{{β}_{1}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=}&{{α}_{2}}\\{{y}_{2}=}&{{β}_{2}}\end{array}\right.$，不解方程组求α1β2+α2β1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求和：-$\frac{1}{2}$+1×$\frac{1}{4}$+3×$\frac{1}{8}$+…+（2n-1）×$\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且cosC=$\frac{1}{3}$，则△ABC周长的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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