科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知二次函数f(x)满足:①当x=1时有极值;②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3,且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直.
(1)求f(1)的值;
(2)若函数g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).
(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c, ,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3, ,26这26个自然数,见如下表格:
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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