Question

有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

 
给出如下变换公式:

将明文转换成密文，如，即变成；如，即变成.
（1）按上述规定，将明文译成的密文是什么？
（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是，那么原来的明文是什么？

Answer 1

（1）明文good的密文为dhho；（2）密文shxc的明文为love.

解析试题分析：（1）由题意先找出“good”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行翻译成数，然后根据数与字母的对应关系，将相应的数变成字母，这样就得到了“good”的密文；（2）先逆变换公式，进而找出“shxc”中各字母对应的数，由对应的数的范围选择不同的解析式进行翻译成数，再由数与字母的对应关系，将数变成字母，这样就得到了“shxc”的明文.
（1）；；
所以明文good的密文为dhho        5分
（2）逆变换公式为
则有；
；
故密文shxc的明文为love       10分
考点：1.函数的解析式；2.分段函数；3.函数的实际应用.