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    19．5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（　　）
    A．18种B．36种C．48种D．54种

    分析 分类讨论，利用排列知识求解即可．

    解答 解：若甲排在第一位，则乙可能排在第三、四或五位有3种可能，其余三人任意排列，有3A33种排列；
    若甲排在第二位，则乙可能排在第四或五位有2种可能，其余三人任意排列，有2A33种排列；
    若甲排在第三位，则乙可能排在第一或五位有2种可能，其余三人任意排列，有2A33种排列；
    若甲排在第四位，则乙可能排在第一或二位有2种可能，其余三人任意排列，有2A33种排列．
    综上可得，满足条件的所有不同的排列有（3+3×2）A33=54种，
    故选：D．

    点评 本题考查排列知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．

    练习册系列答案
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    9．将曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1按φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变换后的曲线的参数方程为（θ为参数）（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}cosθ}\\{y=\frac{1}{2}sinθ}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{3}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$

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    10．$n=\overline{ab}$表示一个两位数，记f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，则满足f（n）=n的两位数共有9个．

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    7．设全集U=R，设集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$，设集合B={x|x2-3x≤0}
    （1）求出集合A与B；   
    （2）求（∁UA）∩B．

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    14．2016届高三某次联考之后，某中学的数学教师对A班和B班共n名学生的数学成绩进行了统计（满分150分），得到如下各分数段内的男生人数统计表和各个分数段人数的频率分布直方图．

     组数 分组 男生 占本组的频率
     第一组[80，90） 12 0.6
     第二组[90，100） 10 p
     第三组[100，110） 10 0.5
     第四组[110，120） a 0.4
     第五组[120，130） 3 0.3
     第六组[130，140] 6 0.6
    （1）求n，a，p的值和频率分布直方图中第二组矩形的高；
    （2）分数在[130，140]的男生中，A班有4人，从这6个男生中任选2人进行学习经验交流，求取到2人中至少一名是B班男生的概率；
    （3）若110分（含110分）以上为优秀．
    （i）完成下面的2×2列联表，并求出男生和女生的优秀率；
              成绩
    性别    		 优秀不优秀  总计
     男生   
     女生   
     总计   
    （ii）根据上面表格的数据，判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”？
    附表及公式：
     P（K2≥k） 0.1000.050 0.010 0.001 
     k 2.706 3.841 6.63510.828 
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    4．在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）的展开式中，常数项是（　　）
    A．-480B．-240C．480D．240

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    11．设函数f（x）=（m+nx）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，mn≠0，则$\frac{{{a_0}{a_3}}}{{{a_1}{a_2}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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    8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且最小正周期为2，若0≤x≤1时，f（x）=x，则f（-1）+f（-2017）=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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