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10.$n=\overline{ab}$表示一个两位数,记f(n)=a+b+a×b,如f(12)=1+2+1×2=5,则满足f(n)=n的两位数共有9个.

分析 由题意,ab+a+b=10a+b,b=9,a取1到9,即可得出结论.

解答 解:由题意,ab+a+b=10a+b,b=9,a取1到9,共9个.
故答案为:9.

点评 本题考查新定义,考查学生的计算能力,正确理解新定义是关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+1=0,直线l的参数方程为:$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),点A的极坐标为(2$\sqrt{3}$,$\frac{π}{6}$),设直线l与曲线C相交于P,Q两点.
(Ⅰ) 写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ) 求|AP|•|AQ|•|OP|•|OQ|的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统M.当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时,系统M正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为0.5、0.6、0.7、0.8.则元件连接成的系统M正常工作的概率P(M)=0.308.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.明代程大位《算法统宗》卷10中有题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯?”你的答案是(  )
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.若用反证法证明命题:三角形的内角中至少有一个大于60°,则与命题结论相矛盾的假设为(  )
A.假设三角形的3个内角都大于60°
B.假设三角形的3个内角都不大于60°
C.假设三角形的3个内角中至多有一个大于60°
D.假设三角形的3个内角中至多有两个大于60°

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,O为抛物线的顶点,准线与x轴的交点为M,点N在抛物线上.
(1)求直线MN的斜率的取值范围,记λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$,求λ的取值范围;
(2)过点N的抛物线的切线交x轴于点P,则xN+xP是否为定值?
(3)在给定的抛物线上过已知定点P,给出用圆规与直尺作过点P的切线的作法.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.直线x+y+a=0半圆与y=$\sqrt{1-{x^2}}$有两个不同的交点,则a的取值范围是(  )
A.[1,$\sqrt{2}$)B.[1,$\sqrt{2}$]C.[-$\sqrt{2}$,1]D.(-$\sqrt{2}$,-1]

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.5个人排成一列,其中甲不排在末位,且甲、乙两人不能相邻,则满足条件的所有排列有(  )
A.18种B.36种C.48种D.54种

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.如图1是一个几何体的主视图和左视图(上面是边长为4的正三角形,下面是矩形),图2是它的俯视图(圆内切于边长为4的正方形),则该几何体的体积为16+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$π.

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