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    3．公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的，设男子身高X服从正态分布N（170，72）（单位：cm），参考以下概率P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，则车门的高度（单位：cm）至少应设计为184cm．

    分析 利用利用P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，男子身高X服从正态分布N（170，72），结合公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的，可得结论．

    解答 解：∵公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的，
    ∴利用P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，男子身高X服从正态分布N（170，72）（单位：cm），
    可得车门的高度（单位：cm）至少应设计为170+2×7=184cm．
    故答案为：184cm．

    点评 本题考查利用概率知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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