[题目]某城市的公交公司为了方便市民出行.科学规划车辆投放.在一个人员密集流动地段增设一个起点站.为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系.经过调查得到如下数据:间隔时间/分101112131415等候人数y/人232526292831调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程.再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下:先用求得的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间/分	10	11	12	13	14	15
等候人数y/人	23	25	26	29	28	31

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．

（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；

（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

【答案】（1）；（2），是；（3）18.

【解析】

（1）由题意结合古典概型计算公式确定概率值即可；

（2）首先求得回归方程，然后确定其是否为“恰当回归方程”即可．

（1）设“从这组数据中随机选取组数据后，剩下的组数据不相邻”为事件.

记这六组数据分别为，，

剩下的两组数据的基本事件有，共种，

其中相邻的有共种，所以.

（2）后面组数据是：

间隔时间（分钟）
等候人数（人）

因为，，

所以，

，

所以，，

所以，

当时，,；

当时,,；

所以求出的线性回归方程是“恰当回归方程”.

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