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    lim
    n→∞
    (
    		n2+2n
    -n)    =
     
    ．
    分析：先将分子有理化，再将分子、分母都除以n，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算．
    解答：解：原式=
    lim
    n→∞
    (
    		n2+2n
    -n)(
    		n2+2n
    +n)
    		n2+2n
    +n

    =
    lim
    n→∞
    2n
    		n2+2n
    +n

    =
    lim
    n→∞
    2
    		1+
    2
    n
    +1

    =1．
    故答案是1．
    点评：在进行极限运算时，有时分子、分母都没有极限，不能直接运用商的极限运算法则．其中有的需要先进行计算性的化简，再求极限值．例如，分子有理化，分母有理化，分子分母同除以某一个式子（数）等．
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    lim
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    n(n-1)(n-2)
    的值．

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    lim
    n→∞
    (
    n2+1
    n+1
    -an-b)=0    ，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    lim
    n→∞
    [
    		n2+an
    -(bn+1)]=b    ，则a的值是（　　）

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    计算
    lim
    n→∞
    n2+12n
    3n2-30+
    1
    n
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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