如右图抛物线顶点在原点,圆
的圆心恰是抛物线的焦点,
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)一直线的斜率等于
,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于
四点,求
的值.
(1)圆
的圆心坐标为
,
即抛物线的焦点为
,……………………3分
∴
∴抛物线方程为
……………………6分
1. 由题意知直线AD的方程为
…………………7分即
代入
得
=0
设
,则
,
……………………11分
∴
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)
顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点
,过点
作抛物线的切线交
x轴于点
B1,过点
B1作
x轴的垂线交抛物线于点
A1,过点
A1作抛物线的切线交
x轴于点
B2,…,过点
作抛物线的切线交
x轴于点
.
(I)求数列{
xn },{
yn}的通项公式
;
(II)设
,数列{
an}的前
n项和为
Tn.求证:
;
(III)设
,若对于任意正整数
n,不等式
…
≥
成立,求正数
a的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
如果抛物线
的准线是直线
,那么它的焦点坐标是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知抛物线C:
的焦点为F,过点
的直线
与C相交于A、B两点,点A关于
轴的对称点为D。设
,则
的内切圆的半径r=___________
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于
两点,如果
,则
( )
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