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    已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件 
    -2≤
    OM
    ?
    OA
    ≤2
    1≤
    OM
    ?
    OB
    ≤2
      则
    OM
    ?
    OC
    的最大值为（　　）
    A、16B、8C、12D、15
    分析：利用向量的数量积的坐标表示把已知转化可得
    -2≤x+2y≤2
    1≤x+y≤2
    ，作出对应的平面区域，z=
    OM
    •
    OC
    =2x-y，利用 线性规划的知识即可求
    解答：精英家教网解：∵O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），M（x，y）
    ∴
    OA
    =(1，2)，
    OB
    =(1，1)    ，
    OC
    =（2，-1）
    ∴
    OM
    •
    OA
    =x+2y，
    OM
    •
    OB
    =x+y
    ∴
    -2≤x+2y≤2
    1≤x+y≤2
    ，其对应的平面区域如图所示的阴影部分
    令z=
    OM
    •
    OC
    =2x-y
    则y=2x-z，-z表示直线y=2x-z在y轴截距的相反数，截距越小，z越大
    结合图形可知，当z=2x-y经过点D时，z最大
    由
    x+2y=-2
    x+y=2
    可得D（6，-4），此时z=16
    故最大值为：16
    点评：本题主要考查了以向量的 数量积的坐标表示为载体，求解目标函数在可行域下的最优解，属于知识的简单应用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    (θ    为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=0    ．
    （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，且过点D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设点A(1，
    1
    2
    )    ，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
    x=
    		3
    +3cosθ
    y=1+3sinθ
    ，（θ为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    6
    )    =0，则圆C截直线l所得的弦长为
    4
    		2
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件
    -2≤
    OM
    •
    OA
    ≤2
    1≤
    OM
    •
    OB
    ≤2
    ，则z=
    OM
    •
    OC
    的最大值为（　　）
    A、-1B、0C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，右顶点为D（2，0），设点A(1，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
    （Ⅲ）是否存在直线l，满足l过原点O并且交椭圆于点B、C，使得△ABC面积为1？如果存在，写出l的方程；如果不存在，请说明理由．

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