练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线x2-y2=1的右支上到直线y=x的距离为
    		2
    的点的坐标是
     
    ．
    分析：设坐标为（a，b）点是方程组
    a2-b2=1
    |a-b
    		2
    =
    		2
    的解，并且a＞0．求出这个方程组的解即得到点的坐标．
    解答：解：由题意，点（a，b）是下述方程组的解：
    a2-b2=1，(1)
    |a-b
    		2
    =
    		2
    ，(2)
    ，
    并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，
    因为a＞0，所以 a=
    		1+b2
    ＞
    		b2
    =|b|    ，从而a＞b，
    于是由（2）式得a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
    解得 b=-
    3
    4
    ，代入(3)得a=
    5
    4
    ．
    ∴所求的点的坐标为 (
    5
    4
    ，-
    3
    4
    )    ．
    故答案为 (
    5
    4
    ，-
    3
    4
    )    ．
    点评：本题考查了双曲线的简单性质以及点到直线的距离公式，只要合理运用双曲线的性质，就可以能够准确求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
    D、x2+
    y2
    3
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且过抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
    （2）求直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（1，0），倾斜角为
    π3
    ，
    （1）求直线l的参数方程   
    （2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案