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    若f(x+2)=
    tanx，x≥0
    log2(-x)，x＜0
    ，则f(
    π
    4
    +2)•f(-2)    =______．
    因为：f(x+2)=
    tanx，x≥0
    log2(-x)，x＜0
    ，
    ∴f（x）=
    tan(x-2)    x≥2
    log 2 [-(x-2)]   x＜2

    ∴f（
    π
    4
    +2）=tan
    π
    4
    =1；
    f（-2）=log2-（-2-2）=2．
    所以：f(
    π
    4
    +2)•f(-2)    =2
    故答案为：2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
    （1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
    A1P
    •
    A2Q
    =1，求点T的坐标；
    （2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
    （3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
    FA
    =λ•
    FB
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |（T为（1）中的点）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0），设过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为点Q．
    （1）当直线l的斜率为1时，求△QAB的面积关于m的函数表达式．
    （2）试问在x轴上是否存在一定点T，使得TA，TB与x轴所成的锐角相等？若存在，求出定点T 的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的动直线ι交抛物线与A，B两点．
    （1）若△AOB的面积为
    52
    ，求直线ι的斜率；
    （2）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在求出定点T的坐标，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试　文科数学(四川卷) 题型：044

    已知函数f(x)＝x8－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))处的切线与x轴的交点为(Fn+1，u)(u，N+)，其中为正实数．

    (Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

    (Ⅱ)若a1＝4，记an＝lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xa｝的通项公式；

    (Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是数列｛ba｝的前n项和，证明Ta＜3．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市八校联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0），设过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为点Q．
    （1）当直线l的斜率为1时，求△QAB的面积关于m的函数表达式．
    （2）试问在x轴上是否存在一定点T，使得TA，TB与x轴所成的锐角相等？若存在，求出定点T 的坐标，若不存在，请说明理由．

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