Question

20．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• B． a²＞b²
• C． $\frac{a}{b}$＞1
• D． a（c²+1）＞b（c²+1）

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质即可判断出正误．

解答 解：A．取a=2，b=-1，满足a＞b，但是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$不成立；
B．取a=1，b=-2，满足a＞b，但是a²＞b²不成立；
C．取a=2，b=-1，满足a＞b，但是$\frac{a}{b}$＞1不成立；
D．∵a＞b，c²+1＞0，∴a（c²+1）＞b（c²+1），正确．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．