Question

若一个矩形的对角线长为常数，则其面积的最大值为        （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：设矩形的长和宽分别为x，y，则x²+y²=a²，其面积S=xy，由基本不等式得S≤（x²+y²）=．即可得知准确选项．解：如图，

设矩形的长和宽分别为x，y，则x²+y²=a²，其面积S=xy，由基本不等式得S≤（x²+y²）=a²，当且仅当x=y时取到等号，此时为正方形．故选B
点评：本题考查基本不等式的应用，要注意三条原则：正，各项的值为正；定，各项的和或积为定值；等，验证是否满足等号取到的条件