Question

设集合A={x|

x

x-1

≤0}，B={x|x2-x≤0}，那么“m∈A”是“m∈B”的

 

条件．

Answer 1

分析：通过移项、系数化为1，分别解出集合A，B，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵

x

x-1

≤0，
解得，0≤x＜1，
∴集合A={x|0≤x＜1}，
∵x²-x≤0，
解得0≤x≤1，
∴B={x|0≤x≤1}，
∴A⊆B，
∴“m∈A”是“m∈B”充分不必要条件，
故答案为充分不必要．

点评：此题主要考查集合的定义及一元二次方程的解法，还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．