Question

6．已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若直线a∥b，b?α则a∥α
• B． 若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β
• C． 若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
• D． 若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b

Answer 1

分析 由条件利用直线和平面平行的判定定理、性质定理，直线和平面垂直的判定定理、性质定理，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：若直线a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故A不对；
若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β或a?β，故B不对；
根据垂直于同一条直线的两个平面平行，可得C正确；
若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b或a、b是异面直线，故D不对．
故选：C．

点评 本题主要考查直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理、性质定理的应用，直线和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，属于基础题．