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    已知-
    π
    2
    ＜β＜0＜α＜
    π
    2
    ，cos（α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    5
    13
    ，则sinα=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由-
    π
    2
    ＜β＜0＜α＜
    π
    2
    ，sinβ=-
    5
    13
    ，可得cosβ=
    12
    13
    ，sinα＞0，cosα＞0，cosα=
    		1-sin2α
    ，由于cos（α-β）=
    3
    5
    ，代入即可解得sinα的值．
    解答： 解：∵-
    π
    2
    ＜β＜0＜α＜
    π
    2
    ，sinβ=-
    5
    13
    ，
    ∴cosβ=
    		1-sin2β
    =
    		1-(-
    5
    13
    )    2
    =
    12
    13
    且sinα＞0，cosα＞0，cosα=
    		1-sin2α
    ，
    ∴cos（α-β）=
    3
    5
    ，
    ⇒cosαcosβ+sinαsinβ=
    3
    5
    ，
    ⇒
    12
    13
    		1-sin2α
    -
    5
    13
    sinα=
    3
    5
    ，
    ⇒sin2α+
    30
    65
    sinα+
    9
    25
    -
    144
    169
    =0，
    ⇒sinα=
    33
    65
    ．
    故答案为：
    33
    65
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用茎叶图表示（如图），则该赛季发挥更稳定的运动员是
     
    ．（填“甲”或“乙”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2
    π
    4
    x-
    		3
    sin
    π
    4
    xcos
    π
    4
    x
    （1）求f（x）的最大值及此时x的值；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx-sin(
    π
    2
    -ωx)    ，x∈R．
    （Ⅰ）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的取值集合；
    （Ⅱ）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式．
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1
    2x+1
    ．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值．
    （2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“?x∈[0，+∞），2x-a≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-1＞0}，B={x|2x-2＞0}，A∩B等于（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＞0}
    C、{x|x＜-1}
    D、{x|x＜-1或x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    		log
    1
    2
    x-1
    的定义域为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（0，
    1
    2
    ）
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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