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    (本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

    求证：（1）△ABC≌△DCB
    （2）DE·DC＝AE·BD．
    证明见解析
    （1）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB
    ∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD
    （2）∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
    ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC
    ∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC  ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
    ∴△ADE∽△CBD   ∴DE:BD＝AE:CD，  ∴DE·DC＝AE·BD.
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    已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
    求证：AC2+BC2=AB2．．

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    请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
    点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： 
    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲

    如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，AB＝，AC边上的中线BD＝，cosB＝，如图所示，
    求：sinA。

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    如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（　　）
    A．70°B．35°C．20°D．10°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（　　）
    A．12B．10C．8D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G.
    求证：BA·DC＝GC·AD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为     。

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